Comment calculer le prix d’une obligation dans Excel ?

Les obligations zéro-coupon sont des titres qui ne versent pas de paiements d’intérêts périodiques. Les investisseurs les achètent à escompte et reçoivent la valeur faciale à l’échéance. Par exemple, supposons que vous possédiez une obligation à 10 ans avec une valeur faciale de $1,000 et un taux d’intérêt (d’escompte) annuel de 5.00 %. Pendant toute la durée de l’obligation, les détenteurs ne reçoivent aucun coupon intermédiaire — ils ne sont payés qu’à l’échéance, comme illustré dans la capture d’écran ci-dessous.

Pour déterminer son prix actuel, vous pouvez utiliser la fonction VA d’Excel. Cette méthode est simple et parfaitement adaptée aux obligations zéro-coupon à taux fixe.

Sélectionnez la cellule dans laquelle vous souhaitez afficher le prix, puis saisissez la formule suivante :

=PV(B4,B3,0,B2)

Après avoir saisi la formule, appuyez sur la touche Entrée pour l’appliquer. Le résultat affichera le prix actuel de votre obligation zéro-coupon.

Remarque: Dans cette formule :

• B4: Taux d’intérêt annuel
• B3: Nombre d’années jusqu’à l’échéance
• 0: Comme il s’agit d’une obligation zéro-coupon, il n’y a aucun paiement périodique de coupon
• B2: Valeur faciale de l’obligation (valeur de remboursement à l’échéance)

Vous pouvez ajuster les références de cellules selon vos besoins pour les adapter à la structure de votre feuille de calcul ou aux caractéristiques de votre obligation.

Les obligations à coupon annuel versent des intérêts une fois par an aux détenteurs, sous la forme d’un coupon fixe reçu à la fin de chaque année jusqu’à l’échéance. Prenons l’exemple suivant, dans lequel un investisseur détient une obligation à coupons annuels, illustrée dans la capture d’écran ci-jointe :

Pour calculer le prix de cette obligation à coupon annuel, la fonction VA d’Excel est également très utile. Cette approche convient parfaitement aux obligations à coupon standard sans structure de paiement particulière.

Dans la cellule souhaitée pour le résultat, saisissez la formule suivante :

=PV(B11,B12,(B10*B13),B10)

Après avoir saisi la formule, appuyez sur la touche Entrée. Le prix de l’obligation s’affichera dans la cellule cible.

Détail des paramètres :

• B11: Rendement annuel ou taux d’intérêt du marché
• B12: Nombre d’années jusqu’à l’échéance
• B10: Valeur faciale de l’obligation
• B13: Taux du coupon
• B10*B13: Montant en dollars du coupon reçu chaque année

Adaptez ces entrées en fonction de votre jeu de données. La formule suppose que les paiements interviennent en fin de période (annuité ordinaire). Si votre calendrier de paiement des coupons diffère, des ajustements supplémentaires pourraient s’avérer nécessaires.

Les obligations à coupon semi-annuel représentent un format courant dans lequel les investisseurs reçoivent des paiements d’intérêts deux fois par an. On les trouve généralement dans les obligations d’État et les obligations d’entreprise. Le calcul du prix nécessite quelques ajustements pour tenir compte de la fréquence accrue des paiements et de la capitalisation des intérêts. La capture d’écran suivante montre un exemple de configuration des données :

Sélectionnez la cellule dans laquelle vous souhaitez afficher le prix de l’obligation semi-annuelle, puis saisissez la formule ci-dessous :

=PV(B20/2,B22,B19*B23/2,B19)

Appuyez sur la touche Entrée et vous obtiendrez la valeur actuelle (prix) dans la cellule.

Explication des arguments de la formule :

• B20: Rendement à l’échéance (YTM) annuel, divisé par 2 pour obtenir le taux semi-annuel
• B22: Nombre total de périodes de paiement
• B19: Valeur faciale de l’obligation
• B23: Taux annuel du coupon
• B19*B23/2: Montant en dollars de chaque paiement de coupon semi-annuel

Veillez à adapter ces paramètres conformément aux conditions contractuelles de votre obligation. L’essentiel est d’ajuster à la fois le taux d’intérêt et le nombre de périodes, en passant de l’annuel au semi-annuel, pour garantir une précision optimale.

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