Comment calculer le prix d'une obligation dans Excel ?

Les obligations à coupon zéro sont des titres qui ne versent pas d'intérêts périodiques. Au lieu de cela, les investisseurs les achètent à un prix réduit et reçoivent la valeur nominale à l'échéance. Par exemple, supposons que vous ayez une obligation de 10 ans avec une valeur nominale de 1 000 $ et un taux d'intérêt (actualisation) annuel de 5,00 %. Pendant la durée de vie de l'obligation, les détenteurs d'obligations ne reçoivent aucun coupon intermédiaire — ils ne sont payés qu'à l'échéance de l'obligation, comme illustré dans la capture d'écran ci-dessous.

Pour déterminer son prix actuel, vous pouvez utiliser la fonction VA d'Excel. Cette méthode est simple et convient aux obligations à coupon zéro simples à taux fixe.

Sélectionnez la cellule où vous souhaitez afficher le prix, puis entrez la formule suivante :

=PV(B4,B3,0,B2)

Après avoir tapé la formule, appuyez sur la touche Entrée pour l'appliquer. Le résultat affichera le prix actuel de votre obligation à coupon zéro.

Remarque : Dans cette formule :

• B4 : Taux d'intérêt annuel
• B3 : Nombre d'années jusqu'à l'échéance
• 0 : Étant donné qu'il s'agit d'une obligation à coupon zéro, il n'y a pas de paiements de coupons périodiques
• B2 : Valeur nominale de l'obligation (valeur de remboursement à l'échéance)

Vous pouvez ajuster les références de cellules selon vos besoins pour correspondre à la structure de votre feuille de calcul ou aux détails de l'obligation.

Les obligations à coupon annuel versent des intérêts aux détenteurs d'obligations une fois par an. Cela signifie que vous recevez un coupon fixe à la fin de chaque année jusqu'à l'échéance. Considérez l'exemple suivant, où un investisseur détient une obligation qui verse des coupons annuels, visualisé dans la capture d'écran ci-jointe :

Pour calculer le prix de cette obligation à coupon annuel, la fonction VA d'Excel est également utile. Cette approche est idéale pour les obligations à coupons standards sans structures de paiement spéciales.

Dans la cellule de résultat souhaitée, tapez la formule :

=PV(B11,B12,(B10*B13),B10)

Après avoir tapé la formule, appuyez sur la touche Entrée Le prix de l'obligation apparaîtra dans la cellule cible.

Décomposition des paramètres :

• B11 : Rendement annuel ou taux d'intérêt du marché
• B12 : Nombre d'années jusqu'à l'échéance
• B10 : Valeur nominale de l'obligation
• B13 : Taux de coupon
• B10*B13 : Montant en dollars du coupon reçu chaque année

Ajustez ces entrées selon vos besoins pour votre ensemble de données. La formule suppose que les paiements sont effectués à la fin de chaque période (rente ordinaire). Si votre calendrier de paiement de coupons est différent, des ajustements supplémentaires peuvent être nécessaires.

Les obligations à coupon semestriel représentent un format courant dans lequel les investisseurs reçoivent des paiements d'intérêts deux fois par an. Elles se trouvent généralement dans les obligations gouvernementales et d'entreprise. Le calcul du prix nécessite certaines modifications pour tenir compte de la fréquence accrue des paiements et de la capitalisation des intérêts. La capture d'écran suivante montre un exemple de configuration de données :

Sélectionnez la cellule où vous souhaitez afficher le prix de l'obligation à coupon semestriel, puis entrez la formule ci-dessous :

=PV(B20/2,B22,B19*B23/2,B19)

Appuyez sur la touche Entrée et vous obtiendrez la valeur actuelle (prix) dans la cellule.

Explication des arguments de la formule :

• B20 : Rendement à l'échéance annuel (YTM), divisé par 2 pour obtenir le taux semestriel
• B22 : Nombre total de périodes de paiement
• B19 : Valeur nominale de l'obligation
• B23 : Taux de coupon annuel
• B19*B23/2 : Montant en dollars de chaque paiement de coupon semestriel

Assurez-vous d'ajuster ces paramètres selon les détails du contrat de votre obligation. L'essentiel est d'ajuster à la fois le taux d'intérêt et le nombre de périodes, de annuel à semestriel, pour garantir une précision optimale.

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