Comment calculer l'aire sous une courbe tracée dans Excel ?

Par exemple, vous avez créé une courbe tracée comme le montre la capture d'écran ci-dessous. Cette méthode divisera la zone entre la courbe et l'axe des x en plusieurs trapèzes, calculera l'aire de chaque trapèze individuellement, puis additionnera ces aires.

1Le premier trapèze est entre x=1 et x=2 sous la courbe comme le montre la capture d'écran ci-dessous. Vous pouvez facilement calculer son aire avec cette formule :=(C3+C4)/2*(B4-B3).

2Ensuite, vous pouvez faire glisser la poignée de recopie automatique de la cellule de formule vers le bas pour calculer les aires des autres trapèzes.
RemarqueLe dernier trapèze est entre x=14 et x=15 sous la courbe. Par conséquent, faites glisser la poignée de recopie automatique jusqu'à l'avant-dernière cellule comme le montre la capture d'écran ci-dessous.

3Maintenant, les aires de tous les trapèzes sont calculées. Sélectionnez une cellule vide, tapez la formule =SOMME(D3:D16) pour obtenir l'aire totale sous la zone tracée.

Cette méthode utilisera la tendance du graphique pour obtenir une équation pour la courbe tracée, puis calculera l'aire sous la courbe tracée avec l'intégrale définie de l'équation.

1Sélectionnez le graphique tracé, puis cliquez sur Conception (ou Conception du graphique) > Ajouter un élément de graphique > Courbe de tendance > Plus d'options de courbe de tendanceVoir la capture d'écran :

2Dans le volet Format de la courbe de tendance ,
(1) Dans la section Options de courbe de tendance choisissez l'option qui correspond le mieux à votre courbe ;
(2) Cochez l'option Afficher l'équation sur le graphique option.

L'équation est maintenant ajoutée au graphique. Copiez l'équation dans votre feuille de calcul, puis obtenez l'intégrale définie de l'équation.

Dans mon cas, l'équation générée par la courbe de tendance est y = 0.0219x^2 + 0.7604x + 5.1736, donc son intégrale définie est F(x) = (0.0219/3)x^3 + (0.7604/2)x^2 + 5.1736x + c.

Maintenant, nous insérons x=1 et x=15 dans l'intégrale définie, et calculons la différence entre les deux résultats de calcul. La différence représente l'aire sous la courbe tracée.

Aire = F(15)-F(1)
Aire =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Aire = 182.225