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Excel LINEST Function

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Description

La fonction Excel LINEST renvoie les statistiques d’une courbe de régression linéaire optimale, calculée à partir des ensembles fournis de valeurs pour l’axe des X et l’axe des Y selon la méthode des moindres carrés. La fonction renvoie un tableau de coefficients constants.

L’équation de la droite est

y = mx + b

où

x est la variable indépendante ;

y est la variable dépendante ;

m est la pente (gradient) de la droite ;

b est une constante, égale à la valeur de y lorsque x = 0

ou

y = m1x1 + m2x2 + … + b

où

les x représentent les plages de variables indépendantes ;

y est la variable dépendante ;

les m sont des multiplicateurs constants pour chaque plage de x ;

b est une constante.

Syntaxe et arguments

Syntaxe de la formule

DROITEREG()known_ys,[known_xs],[const],[stats])

Arguments

  • Known_ys : Obligatoire. Un tableau des valeurs connues de l’axe des Y.
  • Known_xs : Facultatif. Il s’agit d’un tableau contenant un ou plusieurs ensembles de valeurs connues sur l’axe des X.
    -- Si ce paramètre est fourni, la longueur du tableau known_xs doit être identique à celle de known_ys.
    -- S’il est omis, le tableau known_xs prend automatiquement la valeur par défaut {1, 2, 3, …}.
  • Const : Facultatif. Il s’agit d’un argument logique qui détermine comment la constante « b » est traitée dans l’équation y = m₁x₁ + m₂x₂ + … + b.
    -- Si la valeur est VRAI, la constante « b » est conservée telle quelle.
    -- Si la valeur est FAUX, la constante « b » vaut 0 (zéro), et l’équation devient y = mx.
  • Stats : Argument logique facultatif qui détermine si la fonction doit renvoyer des statistiques de régression supplémentaires.
    -- S’il vaut FAUX ou est omis, la fonction renvoie uniquement le tableau de valeurs {mn, mn-1, …, m1, b}.
    -- S’il vaut VRAI, la fonction renvoie les statistiques de régression supplémentaires suivantes : {mn, mn-1, ..., m1, b ; sen, sen-1, ..., se1, seb ; r², sey ; F, dl ; ssreg, ssresid}, listées dans le tableau ci-dessous :
  • StatistiqueDescription
    mn, mn-1, …, m1Le tableau des multiplicateurs constants pour l’équation Horizontal
    bLa valeur constante de y lorsque x = 0
    sen, sen-1, ..., se1Les erreurs types des coefficients m1, m2, ..., mn
    sebL’erreur type de la constante b (seb = #N/A lorsque const est FAUX)
    r²Le coefficient de détermination
    seyL’erreur type de l’estimation de y
    fLa statistique F (valeur observée de F)
    dlDegrés de liberté
    ssregSomme des carrés due à la régression
    ssresidSomme des carrés résiduelle

Valeur de retour

La fonction LINEST renvoie un tableau de valeurs.

Remarque

La fonction LINEST renvoie un tableau ; vous devez donc l’entrer en tant que formule matricielle multicellulaire et appuyer sur Ctrl + Maj + Entrée pour obtenir les résultats.

Version

Excel 2003 ou version ultérieure

Utilisation et exemples

Exemple 1 : avec un seul ensemble de known_xs, sans préciser const ni stats

Les valeurs known_xs se trouvent dans la plage B4:B8, et les valeurs known_ys dans la plage C4:C8. Sélectionnez maintenant les cellules E4:F4, puis saisissez la formule suivante dans la barre de formule :

=LINEST(C4:C8,B4:B8)

Appuyez sur Ctrl + Maj + Entrée et le tableau de résultats s’affiche.

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Exemple 2 : avec deux ensembles ou plus de known_xs, et const et stats égaux à VRAI

Dans la plage B11:D15 figurent les known_xs, dans la plage E11:E15 figurent les known_ys, const et stats sont égaux à VRAI, Sélectionner la plage G11:J15, puis saisissez la formule suivante dans la Barre de formule :

=LINEST(E11:E15,B11:D15,TRUE,TRUE)

Appuyez sur Ctrl + Maj + Entrée : le tableau de résultats s’affiche.

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Fonctions associées :

  • Fonction Excel ROUND
    La fonction ARRONDI d’Excel arrondit un nombre au nombre de décimales spécifié.

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